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C功能刀具半径补偿的原理

C功能刀具半径补偿能处理两个程序段之间转接(即尖角过渡)的各种情况,它是由数控系统直接求出刀具中心轨迹的转接交点的坐标值,然后再对原来的刀具中心轨迹作伸长或缩短修正。现代CNC装置都采用C功能刀具半径补偿。CNC系统中C功能刀具半径补偿的方式如图2-31所示,在CNC系统中设置工作寄存器AS,存放正在加工的程序段信息,刀具半径补偿缓冲区CS,存放下一个加工程序段的信息,缓冲寄存器BS存放再下一个加工程序段的信号,输出寄存器OS存放进给伺服系统的控制信息。CNC装置C功能刀具补偿的工作过程如下:当刀补开始后,第一段程序先被BS读入,在BS中算得其编程轨迹后送到CS暂存;又将第二段程序读入BS,算出其编程轨迹,并对第一、第二段程序的编程轨迹连接方式进行判别,按判别结果对第一段编程轨迹作相应修正;修正结束后,顺序地将修正后的第一段编程轨迹由CS送到AS,第二段编程轨迹由BS送到CS。随后,由CPU将AS中的内容送到OS进行插补运算,运算结果送伺服机构执行。正当执行时,CPU又命令BS读入第三段程序,再根据BS、CS中的第二、第三段编程轨迹的连接方式,对CS中的第二段编程轨迹进行修正,如此下去。可见工作状态下CNC系统内总是同时存有三个程序段的信息,以保证C功能刀具半径补偿的实现。

图2-31C功能刀具半径补偿信息流


在C功能刀具补偿具体实现时,将C功能刀具补偿方法所有的编程输入轨迹都当作矢量来看待,以便于点的计算及编程情况分析。直线段本身就是一个矢量,而圆弧是将起点、终点的半径及起点到终点的弦长看做矢量,零件刀具半径也作为矢量看待。刀具半径矢量,是指在加工过程中始终垂直于编程轨迹,大小等于刀具半径值,方向指向刀具中心的一个矢量。在直线加工时,刀具半径矢量始终垂直于刀具移动方向。在圆弧加工时,刀具半径矢量始终垂直于编程圆弧的瞬时切点的切线,它的方向一直在改变。
2.程序段间转接类型
CNC装置通常只有直线和圆弧加工能力,所有程编轨迹一般有以下四种轨迹转接方式:直线与直线转接、直线与圆弧转接、圆弧与直线转接、圆弧与圆弧转接。根据两个程序段轨迹矢量的夹角α(锐角和钝角)和刀具补偿的不同,又有以下过渡类型:伸长型、缩短型和插入型。
(1)直线与直线转接直线转接直线时,根据程编指令中的刀补方向G41/G42和过程类型有8种情况。图2-32是直线与直线相交进行左刀补的情况。图中程编轨迹为OAAF
①缩短型转接在图2-32(a)、(b)中,∠JCK相对于∠OAF来说,是内角,ABAD为刀具半径。对应于程编轨迹OAAF,刀具中心轨迹JBDK将在C点相交。这样,相对于OAAF来说,缩短了CBDC的长度。
②伸长型转接在图2-32(c)中,∠JCK相对于∠OAF是外角,C点处于JBDK的延长线上。
③插入型转接在图2-32(d)、(e)中,∠OAF是锐角,需要外角过渡,若仍采用伸长型转接,则将增加刀具的非切削空行程时间,甚至行程超过工作台加工范围,可插入直线段或圆弧段过渡。在JBDK之间增加一段过渡圆弧BDp,如图2-32(e)所示,计算简单,但会使刀具在转角处停顿,零件加工工艺性差。插入直线段过渡较好,如图2-32(d)所示,令BC等于CD′且等于刀具半径长度AB  AD,同时,在中间插入过渡直线。也就是说,刀具中心除了沿原来的程编轨迹伸长移动一个刀具半径长度外,还必须增加一个沿直线CC的移动,等于在原来的程序段中间插入了一个程序段。

(a)、(b)缩短型转接(c)伸长型转接(d)、(e)插入型转接
图2-32G41直线与直线转接情况


同理,直线接直线右刀补的情况示于图2-33中。在同一个坐标平面内直线接直线时,当一段程编轨迹的矢量逆时针旋转到第二段程编轨迹的矢量的旋转角在0~360°范围变化时,相应刀具中心轨迹的转接将顺序地按上述三种类型(伸长型、缩短型、插入型)的方式进行。对应于图2-32和图2-33,表2-8列出了直线与直线转接时的全部分类情况。

图2-33G42直线与直线转接情况



(2)圆弧与圆弧转接与直线接直线一样,圆弧接圆弧时转接类型的区分也可以通过相接的两圆之起、终点半径矢量的夹角α的大小来判别。不过,为了便于分析,往往将圆弧等效于直线处理。图2-34是圆弧接圆弧时的左刀补情况。图中,当程编轨迹为PpA接pAQ时,O1AO2A分别为终点和起点半径矢量,对于G41左刀补,α角将仍为∠GAF。以图2-34(a)为例,α=∠X2O2A-∠X1O1A=∠X2O2A-90°-(∠X1O1A-90°)=∠GAF

图2-34G41圆弧接圆弧转接情况
比较图2-32和图2-33,它们的转接类型分类和判别是完全相同的,即左刀补顺圆接顺圆,它的转接类型等效于左刀补直线接直线。
(3)直线与圆弧的转接(圆弧与直线转接)图2-34还可看作直线与圆弧的转接,即OA接pAQPpAAF。因此,它们的转接类型的判别也等效于直线接直线。由上述分析可知,根据刀补方向,等效方法以及α角的变化这三个条件,就可以区分各种轨迹间的转接类型。
3.C功能刀具半径补偿举例
图2-35所示为一个C刀具半径补偿的例子。CNC系统要完成从O点到E点的编程轨迹加工,其加工过程如下。

图2-35C功能刀具半径补偿实例


(1)首先读入OA,算出OA。因为是刀具补偿建立,所以继续读下一段。
(2)读入AB,因为矢量夹角∠OAB<90°,且又是右刀补(G42),因此,此时段间转
接的过渡形式是插入型,算出rD1、AbAcrD2和AB。由于上一段是刀具补偿建立,直接命令走OaabbcOa=OA+rD1;ab=AbrD1;bc=AcAb
(3)读入BC。因为矢量夹角∠ABC=90°,判断出是伸长型转接,因此命令走cdcd=AB+rD2-Ac
(4)读入CD。因为矢量夹角∠BCD>180°,因判断出是缩短型转接,所以只算出rD3、CfCD。命令走deefde是以B为圆心、rD2为半径的圆弧;ef=BC+rD2–Cf。(5)读入DE(假定有撤消刀具补偿的G40命令)。矢量夹角90°<∠CDE<180°,判断出是伸长型转接,尽管是撤消刀具补偿,但仍要算出rD3、DErD4,继续走fg=CD-Cf+Dg
(6)由于上段是刀具补偿撤消,所以要做特殊处理,直接命令走ghgh=rD4–
(7)最后走hEhE=DErD4。
(8)刀具半径补偿处理结束。刀具补偿计算时,首先要判断矢量夹角α的大小,然后决定过渡方式和求算交点坐标。α角可以根据两相邻编程矢量(即轨迹)的矢量角来决定。

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