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五轴插补算法在加工中心上的应用!
发布时间:2016-12-16 点击: 次   相关阅读:
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摘要:将空间失量变换和三维坐标变换算法应用于 FANUC系统的五轴数控加工。建立工件坐标与机床坐标的坐标变换关系,把工件坐标系中的刀轴失量分解为机床两个转动坐标,通过运算得到工件坐标与刀具轴向移动失量分配关系 。 将插补算法运算过程程序化,二次开发出针对操作者的指令。 在 HTM-30GRF和 HTM-35GRF两种机型加工中心上验证表明:该方法能简化操作编程, 节省运算时间,提高加工效率。

五轴数控加工中心广泛应用于航空航天、船舶、汽车、模具等行业,相关的数控加工技术的研究也越来越多。其中五轴联动插补算法是我国科研人员不易攻克的技术难题,也是数控公司的核心技术,该领域相关文献资料很少,对此类问题的研究并不多见 。

笔者根据五轴联动线性插补控制算法坐标变换原理,利用 FANuC系统的三维坐标变換指令,将插补算法编制出便于操作者使用的加工程序指令。在HTM30GRF和 HTM-35GRF两种机型加工中心上验证表明,笔者的方法能简化操作编程,节省运算时问,提高加工效率。

1、五轴联动线性插补控制算法坐标変换的原理

机床上的插补是按给定曲线生成相应逼近轨迹的方法,简言之是对给定曲线数据点的密化过程。 插补的算法是在满足加工精度的前提下,用直线或圆弧对复杂曲线进行逼近,再由数控系统对直线和圆弧进行插补运算。下面具体介绍数据采样参数曲线空间圆弧插补算法,已知空间不共线不相互重合的三点:M(x1 ,y1 ,z1 ,A1 , C1) ,N(x2,y2,z2,A2,C2) , K(x3,y3,z3,A3,C3)三点确定一个平面。 现在此平面内对圆弧进行插补,然后使用空间求得插补点空问绝对坐标。

由已知三点可以确定圆心坐标 0'(x。,y。,z。)

建立直角仿射坐标系如图1所示。

在坐标系 II中圆弧圆心 o'点为坐标系的原点, 0'M为其 X轴,MMK圆弧在 X'0'y'平面内,XYZ轴单位矢量为ijk ,X'Y'Z'轴单位矢量为e1e2e3。

其中 A坐标系 I和坐标系 II为直角坐标系的仿射变换矩阵,为正交矩阵 。

在坐标系 II中圆弧圆心 o'点为坐标系的原点, 0'M为其X轴,MNK圆弧在 X'0'y'平面内,XYZ轴单位矢量为ijk,X'Y'Z'轴单位矢量为e1e2e3。

由解析几何直角坐标系仿射定理得

由此建立起坐标变换的对应关系。

2  FANUC Series18i系统三维坐标变换

2. 1  三维坐标变換指令G68

通常如果指定旋转中心,旋转轴方向和旋转角度,则可进行沿一个轴的坐标变换。 这种功能常用于刻模机床(或类似机床)的三维加工。例如,如果一个指定在XY平面进行加工的程序经过三维坐标变換功能变换之后,则可在三维空间的任意一个想要的平面上进行同样的加工。

G68 XPx1YPy1ZPz1Ii1Jj1Kk1Ra;开始三维坐标变换

XP,YP,ZP:在X、y、Z轴或其平行轴上的旋转中心(绝对坐标)

I, J, K:旋转中心轴的方向

R:旋转角度

N1 G68 XPx1YPy1ZPz1Ii1Jj1Kk1Ra ;

N2 G68 XPx2YPy2ZPz2Ii2Jj2Kk2Rβ;

三维坐标变换可以执行两次(如图2所示) 。在N1程序段指定第一次旋转的旋转轴中心和方向以及旋转角度。 当执行这一程序段时,原工件坐标系的中心移动到(x1 ,y1 ,z1 ) ,然后绕着矢量(i1 ,J1,k1 ) 旋转a(旋转角度),新坐标系为 X' Y' Z'。在N2程序段中指定第二次旋转的旋转轴中心和旋转中心轴的方向以及旋转角度。在N2程序段中,以N1程序段之后组成的坐标系用 XP,、YP、ZP,、I、J、K、R及指定坐标和角度。当执行 N2程序段时,X'Y'Z'坐标系移动到(x2 ,y2 ,z2) ,然后绕着矢量( i2 ,J2 ,k2 )旋转β(旋转角度) ,得到的坐标系为 X″Y″Z″。在后面的程序段N3中,在.X"Y''Z″中的坐标用.XP、Yp、Zp指定。 X″Y''Z″又称为程序坐标系。

 

如果在N2程序段中没有指定XP、YP、Zp,则N1程序段中的XP、YP、Zp被假设为第二种旋转的中心(即N1程序段和N2程序段具有相同的旋转中心)。如果坐标只需旋转一次,则没有必要指定N2程序段。

例如:G68 Xx0Yy0Zz0I0J0K1Ra;

G68 I1JOK0Rβ;

X,Y,Z:工件坐标系;

X' ,Y', Z':第一次坐标变换后坐标系;

X″,Y″,Z″:第二次坐标变换后坐标系;

α:第一次的旋转角度;

β:第二次的旋转角度;

O(x0,y0,z0):旋转中心;

P(x,y,z):在X″Y″Z″坐标系(程序坐标系)中的坐标。

其中 A坐标系 I和坐标系 II为直角坐标系的仿射变换矩阵,为正交矩阵 。

在坐标系 II中圆弧圆心 o'点为坐标系的原点, 0'M为其 X轴,MNK圆弧在 X'0'y'平面内,XYZ轴单位矢量为 ,ll% ,X';「'Z'轴单位矢量为 e,e2e3。

由解析几何直角坐标系仿射定理得

由此建立起坐标变换的对应关系 。

如果在 N2程序段中投有指定 与、j、4 ,则 N,程序段中的 与 、i、4 被假设为第:二次旋转的中心(即 N, 程序段和 M2程序段具有相同的旋转中心) 。如果坐标只需旋转一次,则没有必要統N2程序段。

例如:G68 Xfo「yo Zzo fo.fo K1 」R a;

“8 f1 fo 4Rβ;

X, y,Z:工件坐标系;

X'',Y',Z':第一次坐标变换后坐标系;

X″,Y'',Z″:第二次坐标变换后坐标系;

a:第一次的旋转角度;

β:第二次的旋转角度;

O(x。, y。, z。):旋转中心;

P(x,y,z) :在X″y''Z''坐标系(程序坐标系)中的坐标。

2.2  三维坐标变换方程

依据五轴联动线性插补控制算法坐标变换的原理,表示程序坐标系中的(x,y,z)和原始坐标系(工件坐标系)中的(X,y,Z)之间的一般关系表达为

式中:n1为旋转中心轴的 X轴方向余弦 i/p;n2为旋转中心轴的Y轴方向余弦f/p;n3为旋转中心轴的Z工中心上的轴方向余弦k/p;θ为旋转角度

当进行两次变换时,其关系表达式为

式中:.X,Y,Z为在原始坐标系(工件坐标系)中的坐标值;x,y,z为程序命令值(在编程坐标系中的坐标值) ;x1y1z1为第一次变换的旋转中心; x2y2z2为第二次变換的旋转中心 (在第一次变换后的坐标系中的坐标) ;M1、M2分别表示是旋转角度和旋转中心轴的变换矩阵 。

3、五轴联动线性插补控制算法在加工中心上的实现

   五轴联动A、C轴摆动式结构,如图3所示。

由公式( 3 )计算出当前万能头刀具零点和滑枕原始主轴的刀具零点的偏置,#4~#9为固定数据, 此数据的正负值与沿轴向偏距的方向相同 。

#4: A轴旋转中心与主轴旋转中心在X轴方向上的距离( C轴零度位置时) 。

#5: A轴旋转中心与主轴旋转中心在 y轴方向上的距高( C轴零度位置时) 。

#6: A轴旋转中心与主抽旋转中心在 Z轴方向上的距高( C轴零度位置时) 。

#7: A轴旋转中心与附件头主轴旋转中心在 X 轴方向上的距离(A/C轴零度位置时) 。

#8: A轴旋转中心与附件头主轴旋转中心在 y轴方向上的距离(A/C轴零度位置时)。

#9: A轴旋转中心与附件头主轴旋转中心在 Z轴方向上的距离(A/C轴零度位置时)。

α和β角度通过编程的自变量A和B给出,通过运算得到当前零点坐标和刀具轴向的移动矢量分配。为便于简化操作编程,专门二次开发针对操作者的指令,将以上的复杂运算过程程序化,使其应用简单方便,部分程序如下:

4、结论

1)突破在FANUC数控系统机床上应用空间矢量变换和三维坐标变换的技术难点。解决了普通万能铣头在数控机床的加工应用限制,在以往的加工中应用万能铣头时只能加工900倍数的面或孔,或者非900倍数的单轴移动加工。

2)可以使用万能铣头(C轴自动,A轴手动)在空间任意角度进行自动攻丝,打孔和铣削加工。

3)应用万能铣头可以在任意空间平面上进行插补,使用和三轴机床一样简单。

4)可以处理万能头在加工出现故障时,用手摇沿刀具方向退出刀具。

5)操作者使用和编程都相当简单方便,现已经在HTM-30GRF和HTM-35GRF两种机型的数控加工中心上得到用户验证。为用户解决了许多以前不能加工的问题,实现了五轴加工。

6)节省运算时间,提高加工效率。    
                        文章来源:卫德斯自动化科技(上海)有限公司
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